K72彩虹面转牌策略分析
学了一段时间的 GTO 策略，想结合自己的理解来总结一下不同 line 下转牌的策略。 笔者水平有限，若有分析不当之处，请大家在评论区友好交流，也感谢不河大大的教学，让最近这段时间对德扑的理解上升了一个档次。
注：本文适合有一定基础的朋友来阅读，最好是用过 GTO Wizard 的，因为很多地方我都会基于 GTO Wizard 的图来进行分析。 另外，所有的分析都是基于 GTO 策略，不考虑偏移的情况。
我们从最简单也是最常见的情景来分析 K72r 这个牌面，也就是 BTN vs BB SRP。 Solver 设置的环境也是双方有效筹码 100bb NL50 级别。
整体思考模型
- 双方范围如何变化？
- 转牌发的牌对谁的范围更有利？
- 牌面改变如何？
- 权益和 Nuts 的变化？
- 下注尺度和频率调整
开始分析之前，先说一个叫做「范围演进」概念，在 Flop 我们有三条line （b: bet, x:check, r: raise, c: call)：
- x-x
- x-b-c
- x-b-r-c
注：这里不考虑别的 line 了，只说这三种最常见的 line 就行了。
问：不同的 line，对于 BB 而言，哪条 line 的范围最受限？
答案是 x-b-c，我们可以看一下这条 line 下 BB 前后的范围对比图。这里 BB call 住后，范围是一个受限的非极化范围。右边红框里指的是权益切片，我们可以发现绿色的部分基本上是均匀分布在各个不同 Equity 的牌里。
相对而言，BTN 这里的范围则是完全不受限的，什么都可能有。
因此，对于不同的 line，我们整体的范围演进会有比较大的差别，再结合转牌发出的不同可能性，总的来说，转牌的策略是很复杂的。
x-b-c 转牌行动线分析
问：我们先不看 Solver，如果你是 BB，转牌发什么牌对你而言最好？其次呢？
答案依次是：7，K，2 这样的叠牌。
特别发出叠 7 后，我们可以看到 BB 有快一半的频率在 Turn 先主动下注 20% 的小注。 这样发出来能够明显改变双方权益的情况，就叫做权益的逆转，我们可以观察到这里 BB 的 EQ 明显比 BTN 高了不少。
至于叠 K 也很好理解，因为发出叠 K 后，BTN 有 K 的概率就降低了。
至于 BB 最不想看到的牌自然就是那些高牌了：
这里提个小问题：为什么发 A 的 EQ 对于 BB 而言反而要比发 9 的要高呢？（这个问题不用深究）
我自己的理解是，因为 BB 在 Flop 防守的范围里有很多的 Ax，转牌中 A 反而能够反超不少牌，而所有的空气 9xo 基本上会弃，BB 不太可能会有 9.
转牌发 7
我们来详细看一下在转牌发 7 后的攻防策略（这里不考虑花色，因为彩虹面相对而言花色影响很小）。
（1）BB Donk 发出叠 7 后，这里会有比较高的 Donk 频率。但从我个人理解来说，这里 Solver 给的 Donk 频率有些过高了，个人认为在 20% 比较合适，删掉所有的 Kx 组合，用来 check。
注：这里对于 GTO Wizzard 而言，当你用 NL50 GG 的 Solution 时得到的 Donk 频率只有 10%，不过这里不用深究，理解大概逻辑即可。
BTN 的应对策略：
这里我们关注一下 Raise 的范围，整体是比较极化的。几乎用所有三条+的牌力去 raise，混合一些 Kx 大kick。
另外再挑一些纯空气去凑频率，比如说 QJs，QTs 等牌。但注意这是 GTO 策略，针对实际玩家池情况还是建议减少 Bluff，因为这样的干燥面打出来很难是纯空气。
（2）BB check
很明显，针对当前这条 line，这里 BB 的范围是受限的非极化范围。那 BTN 这里的下注策略根据红框里的权益切片，同样也是极化的。
这里有点反直觉的是，所有的空气 Ax 几乎都是全范围过牌。 像我自己之前经常犯的错是在 Flop 下注后，转牌的 Ax 仍然会 double barrel。
但这里要注意一个问题，这里只要下注，能 call 住你的牌都比你大。但如果 check ，后续牌面发 A 还可以逆转，同时 A 嗨也有一定的摊牌价值。
因此，我们选择诈唬的组合尽可能最低 EQ 的组合，用这些来下注来打走别人的空气牌（比如说防守 Ax）。
假设 BTN 这里下注 75%，我们可以看到下图显示的 BB 防守范围，几乎所有的空气都会被打飞。
实际玩家池下，所有的小对子也同样会被打飞，那我们用上面图中这些垃圾牌下注获得的弃牌盈利就会很高。
观察上面的图，还有一个比较难理解的地方，为什么这里的 AK 反而过牌频率很高，而像 KQ KJ 等牌有比较高的下注频率呢？
有两方面原因：
- 因为是 GTO 环境，我们要尽可能地平衡我们的过牌范围，这里的过牌范围不能只有 Kx 小 kick。如果被对手发现，他可以用大量的 Kx 中等kick 来剥削
- AK 我们的价值对象并不是 Kx 小kick（因为自己有 K，对手有 K 的概率就降低了），这里过牌可以给对手河牌 Bluff 的空间，同时也能赢所有的 Kx 组合。
至于 KQ，KJ 这些牌，本身也是软件用来凑频率的，并不是 100% 下注，大家理解这层逻辑就好，主要是平衡自己的过牌范围。
转牌发 A
这里不用说了，BB 肯定是 100% check，但针对 BTN 的下注策略相信会特别颠覆大家的认知。
几乎没有小注，全部是超 pot 的大注，那为什么会是这样的下注模式？相信不少人，可能拿着 KK AK 在这里大部分都会打小注和中注，唯恐对手 Fold 牌。
但这里忽略了一个问题，我们的盈利有两部分：摊牌盈利+弃牌盈利。 我们往往会忽视了大量的弃牌盈利，而过分关注摊牌盈利。
首先，举个例子假设你拿到的事 AK，转牌中顶两对，你的价值对象是什么？或者说你希望和对手打光的牌是什么？
一定是比你小的两对吧，比如说 A7 A2 这样的牌，就算我打超 pot，对手也能 call 住。 而不是想去拿 Kx以及各种被盖帽的口袋对的价值。
比起 10 bb 里，我打 3 bb，我打 20 bb 只要对面 7 次里能 call 一次，我就把损失拿回来了。
但如果你本身是垃圾牌，你打一个小注或者中注，别人 call 住不就是给人家送钱嘛？
再来看看下重注收获的弃牌盈利。
下图显示了面对超 pot，BB 能够call 住的范围，不难发现，几乎所有 Kx 以下的牌力都会 fold。
假设Turn上初始底池 10 bb，我们 10 次这种牌面里，在 turn 打 2 倍超pot，算 8 次对手 Fold 牌，2 次能 call 住。
我们能够赢得 80bb - 40bb（两次超 pot 被call 住损失的钱）= 40bb，非常赚了，我们的垃圾牌用重注能够打飞对手 70% 的组合。
小结
针对平时最常见的 x-b-c 行动线，我们分析了转牌分别发 7 和 A 的情况。
对于防守方 BB 而言，转牌从好到坏依次是：
- 7,K,2
- 低张和 A
- 中高张 e.g. QJT
针对转牌，我们要明确双方的权益变换，思考转牌到底是对哪一方有利等等一系列的问题。
其中有两点特别值得注意：
- 针对转牌发叠 7，绝大部分的 Ax 空气都会放弃下注，因为能 call 住的牌都比你大，这里要减少 turn 上 double barrel 的频率
- 针对转牌发 A，这里下注几乎没有小注，全部是以低频的超池大注为主，同时所有的 Kx 都会过牌（因为 BB call 住的范围里有大量的 Ax）
在 GTO 里有一个很重要的逻辑，EQ 越高，下注频率越高（范围优势），Nuts 优势越大下注尺度越大，但同样对应的下注频率就会降低。
在诈唬组合里往往挑的都是能够后续形成 nuts （卡顺+） 以及完全纯空气的牌，这些组合会配合我们的强牌下重注，整体呈现两极化的趋势。
有了这个逻辑，我们再来推其他的转牌，比如说转牌发 Q。很明显 BTN 还是具有 Nuts 优势的，有更多的 KK QQ，同时强牌的比例占比也高（AK，KQ等等）所以可以下重注，同时下重注的整体频率肯定会比发 5,3,6 这样的低牌高。
再比如说转牌如果发 K，这里几乎没有下大注的选项了，因为我们没有 Nuts 优势了（相比于 BB 我们只多了 KK 一个组合），但因为下注尺度降低了，整体的下注频率却比之前的 A Q 等等要高，因为范围优势还是存在的。
Flop x-x 行动线
针对 Flop x-x 行动线，很明显这里的 BTN 的范围是受限的，缺少了顶端部分的牌力。 下图是 BB 在转牌的聚合报告（按照 EQ 排序），和之前 x-b-c 的报告对比一下，有几个有意思的地方。
首先，转牌发 A 很好理解，因为 BTN 在 Flop check 范围里频率最高的就是各种 Axs。
不过，之前对于 x-b-c 行动线，转牌发公对都是对 BB 更有利的，但为什么这里反而正好相反了呢？
（1）BB 的范围并没有被压缩，仍然会有大量的垃圾牌组合，相比于 x-b-c 的行动线，有对子的组合占比自然更小。
（2）BTN 的过牌范围里中等牌的过牌频率相对来说更高，比如说 Kx小kick，带 7 和 2 的组合等等。
转牌发 7
（1）BB 下注
我们可以发现，这里转牌掉 7 后，BB 的下注范围是非常极化的。所有带 7 的组合（K7s 除外，因为挡掉了很多对手能跟的组合）以及一些空气垃圾牌都会有比较高的频率来超池下注。
很多玩家比如说转牌中了三条，生怕下注太大把对手打跑了，但跟之前一个道理，我们不要忽略了对应的弃牌盈利。
这里我们不难发现，这里垃圾牌中诈唬的频率是很高的（接近一半），因为 BTN 过牌意味着它手里大概率没什么强牌。
实际玩家池的在 IP 的过牌范围可能更弱，我们更可以高频地利用手里的垃圾牌去下重注打走对手比我们好的牌。 相对而言，Ax Qx 这类的牌反而不适合诈唬，如果都加入诈唬，就会导致我们下注的垃圾组合太多，从而不平衡。
同样，如果我们用 2.5倍超 pot 下注，我们可以看看 BTN call 的范围有多少，我们能打盖太多比我们强的牌了。 实际玩家池中，JJ以下的对子基本上都会全弃，不会防这么宽。
（2）BB check
观察上面 BB check 频率较高的组合，我们一些 Ax 和 Qx 大kick 都是非常高频的 check。
那么 BTN 相应的策略如下图所示：
这里很少有超 pot 的下注，同时下注比较线性化（看右下角的权益切片），强牌，中等牌以及末尾的垃圾牌下注频率占比最高。
这里有趣的是，Kx 小 kick 也会高频率过牌，而不是下注。我想可能更多地给到对手在 River Bluff 的空间。
转牌发 A
（1）BB bet：
相信根据前面的分析，大家对这里的下注组合很清楚了。由于是 x-x 行动线，BTN 那里会有大量的被盖帽的口袋对以及 Ax，Kx小 kick。
因此，这里我们的两对+的牌力都会下重注，拿这部分牌的价值。同时混合一些卡 nuts 顺的诈唬。（这里很少用纯空气诈唬，过牌频率会很高，因为 BTN 过牌范围里有大量的 Ax）。
（2）BB check：
稍微思考一下 BB 的 x 范围，我们这里 BTN 的下注策略其实就很好理解了。
首先 BB x 范围里，只有很少的两对+牌力，有大量的 Ax 和其他的垃圾牌，所以说 Solver 会用 Ax 大kick 去下重注，Ax 小kick 过牌。
诈唬组合呢，同样是混合一些纯空气和卡 Nuts 顺的组合，对吧？
其他所有的中等牌都是过牌，不选择去下注。
根据上面的分析，是不是对转牌发什么牌，对应的策略如何，大概有个感觉了？
假如说还是 x-x flop，转牌发黑桃 5（如果发其他花色，其实影响不大，无非是诈唬的组合会更偏向于有后门花的组合而已），对于 BB 的策略如何？
首先根据聚合报告，发 5 是对 BB 更有利的，BB 有范围和 Nuts 优势，而 BTN 大概率没有两对+以上的牌力。
因此呢，我们的价值组合里像两对+的牌力倾向于下重注，高频率的超pot下注。
同时重注里混合一些卡 Nuts 顺+的组合，比如说 85,68,56 等组合。
然后一些 Kx 大 kick以及 7x 倾向于下轻注，拿薄价值，混合一些纯空气的 bluff（打走 BTN 范围里的一些纯空气） 。
Flop x-b-r-c
经过这条 line 之后，很明显 BB 代表的是极化的牌力，而 BTN 也基本上是不受限的弱极化范围（这里 GTO 只有非常少的再加注频率）。
因此呢，对于 BB 而言，转牌最好的牌就是低牌无关张，其次是中高张，然后是叠牌。
转牌发 8
很明显，BB 在这里发无关张的下注范围是很极化的，要么是超强牌，要么是纯空气。
至于下注和诈唬组合的挑选和前面大同小异，就不再多说了。
转牌发 A
如果转牌发 A，重点关注一下这里的下注尺度，跟上面转牌发 8 的相比，我们可以明显发现这里轻注的频率变高了。
因为这张 A 可能导致我们在 Flop raise 的两对组合，比如说 K7 K2 被A2 A7 AK 反超了，不再具有 Nuts 优势，所以变成了轻重注结合。
总结
转牌的策略可以说是最难的地方，发不同的牌以及 flop 不同的行动线都会有差异。
重点需要思考的是，转牌出的牌对哪一方更有利？权益和 Nuts 是否有改变，根据这一点再去思考自己下注的尺度和频率。
另外重要的是，要关注双方范围的演进。平时打线下时，经常看到别人在河底单张成顺的面上变得畏手畏脚，不敢拿价值，没有思考过人家范围到河牌还保留了多少。
举个例子，AK2r 的面，河底发成了单 5 成顺，假如说你拿着 KK，flop 和 turn 上 重锤两枪，对手都 call 住，河牌还能继续下注吗？ 这个例子比较粗陋，但仔细想想能 call 住两枪，保留到河牌带 5 的组合能有多少？
如果是 SRP pot 可能会有少量的 45s 以及 A5，如果是 3b pot 基本上不会考虑 45s，只有 A5s 一个组合。
多跑跑 Solver，慢慢就会对你下注多少，能打盖对手多少比例的手牌有大概的感觉。
这次的总结就到这儿了，如果看起来吃力没关系，后续再补上 Flop 的整体策略，结合转牌行动线就会更清晰了。